Leit á vefnum

12.10.2021Náttúrlegar tölur eru tölurnar sem notaðar eru til að telja með: 1, 2, 3, 4, 5, 6, … Þær eru því stundum nefndar talningartölur. Mengi náttúrlegra talna er huglægt hugtak þar sem náttúrlegu tölurnar eru óendanlega margar. Sé staðnæmst við afar stóra náttúrlega tölu má alltaf finna aðra tölu sem er einum hærri en h...

30.7.2002Nei. Þetta gildir um tölurnar 3,4, ... ,11, en ekki um 12, 13, 14, og ekki heldur um margar fleiri tölur, til dæmis 16, 17 og 18. Sem dæmi má nefna að 12 í veldinu 12 er sama sem 8.916.100.448.256, sem hefur þversummuna 54. Ef þetta er skoðað fyrir tölurnar frá einum og upp í hundrað er erfitt að sjá nokkra reglu ...

2.7.2008Áður en við svörum þessari spurningu er ágætt að koma á hreint hvað torræðar tölur eru og hverjir eru helstu eiginleikar þeirra. Torræð tala er tvinntala sem er ekki algebruleg tala. Þar sem algebrulegar tölur eru sennilega ekki mjög þekkt fyrirbæri nema meðal stærðfræðinga er þetta heldur gagnslaus skilgreinin...

26.1.2011Ekki er hægt að lýsa óræðum tölum án þess að fyrir liggi vitneskja um rauntölur og ræðar tölur. Segja má að rauntala sé samheiti yfir allar tölur sem má nota til að mæla lengdir strika í venjulegri rúmfræði, töluna $0$, og tilsvarandi neikvæðar tölur. Rauntölurnar má sjá fyrir sér á svokallaðri talnalínu, þar sem ...

3.7.2008Ástæðan fyrir þessu liggur í að eina slétta frumtalan er 2. Við munum að frumtölurnar eru þær heilu tölur sem eru stærri en 1, og má aðeins skrifa sem margfeldi af 1 og sjálfri sér. Þannig er 2 frumtala, og 3 líka, en ekki 4 af því hún er jöfn 2∙2. Allar sléttar tölur má skrifa á forminu 2∙n, þar sem n...

7.5.2000 Talan pí (π) er óræð tala eins og það er kallað í stærðfræði, en það merkir að hún verður ekki skrifuð sem brot þar sem heilli tölu er deilt í aðra heila tölu. Þegar pí er skrifað sem tugabrot verða aukastafirnir óendanlega margir. Margir tengja pí sjálfsagt við brotið 22/7 en það er ekki "sama sem" pí í...

7.10.2022Upprunalega spurningin hljóðaði svona: Einn er lítið, milljón er mikið, en hvenær byrjar mikið? Þessari spurningu er hægt að svara á nokkra vegu. Ef við gefum okkur fyrst að forsenda spyrjanda sé rétt, það er að einn sé lítil tala og milljón stór tala, þá finnst engu að síður engin ein tala á bilinu einn ti...

9.4.2013NAT er skammstöfun og stendur fyrir 'netword address translation'. Á íslensku er notað hugtakið netnúmerstúlkun. Í stuttu máli er það aðferð til að gefa mörgum tölvum sömu IP-töluna (e. Internet Protocol address). Sökum þess að skortur er á IP-tölum í heiminum, það er að segja IPv4 (e. Internet Protocol version 4)...

5.11.2021Í rafræna ritinu Íslensk réttritun eftir Jóhannes B. Sigtryggsson er fjallað um tölur og tölustafi í 11. kafla. Þar kemur ýmislegt fram sem ætti að gagnast spyrjanda og öðrum sem vilja kynna sér reglur um meðferð talna sem eru skrifaðar með bókstöfum. Má þar til dæmis nefna almennu regluna um að rita tölur lægri e...

9.11.2000Elstu menningarþjóðirnar, Forn-Egyptar, Majar, Kínverjar og Súmerar, virðast hafa haft hugtakið "núll", en sérstakt tákn var þó ekki notað fyrir það nema stundum til að gefa til kynna eyðu á milli annarra tölustafa. Fyrsta notkun á tölustafnum "0" (það er samsvarandi tákni) á sama hátt og hann er notaður í dag kem...

21.10.2011Þessari spurningu er hægt að svara á ýmsa vegu, allt eftir því hvaða skilning menn leggja í deilingarhugtakið. Hér verða því gefin þrjú svör við spurningunni, hvert í sínum hluta, þannig að sem flestir geti fengið svar við sitt hæfi. 1. Deiling sem skipting í jafna hópa Þegar nemendum er fyrst sagt frá dei...

1.9.2008Náttúrleg tala er sögð fullkomin ef hún er jöfn summu allra þeirra talna sem eru minni en hún sjálf og ganga upp í henni. Þannig er 6 fullkomin tala, því 6 = 1 + 2 + 3, og einnig er 28 fullkomin því 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14. Hins vegar eru 22 og 24 ekki fullkomnar; aðeins 1, 2 og 11 ganga upp í 22 og 1 + 2 + 11 = 1...

22.9.2015Spurningin í fullri lengd hljóðar svona: Hvað getið þið sagt mér um arabískar tölur, það er hver er saga þeirra á heimaslóðum? Hvernig urðu þær til upphaflega? Arabískar tölur, sem svo eru nefndar, eru ættaðar frá Indlandi. Þær eru oft nefndar indó-arabískar tölur í öðrum tungumálum, til dæmis ensku (e. Hin...

29.8.2001Í venjulegri rúmfræði er ekki hægt að vera óendanlega nálægt punkti, nema að vera í honum. En það má til dæmis nálgast punkt með því að færast á hverri sekúndu hálfa leiðina til hans. Þá næst aldrei til punktins en með því að taka sér nógan tíma kemst maður hversu nálægt honum sem vera skal. Þetta mætti orða þanni...

14.9.2007Spurningin um hvort stærðfræði sé uppfinning eða uppgötvun hefur leitað á marga. Áður en henni er svarað mætti spyrja hvað sé stærðfræði. Í Aðalnámskrá grunnskóla í stærðfræði 1999 segir á bls. 10: Stærðfræðikennsla í skólum á að endurspegla hinar fjölbreyttu ásýndir stærðfræðinnar. Hún er vísindi, list, tjáningar...